从1＝12.2+3+4＝32.3+4+5+6+7＝52中.可得到一般规律为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

从1＝1²，2＋3＋4＝3²，3＋4＋5＋6＋7＝5²中，可得到一般规律为________(用数学表达式表示)

答案：
解析：

n＋(n＋1)＋(n＋2)＋……＋(3n－2)＝(2n－1)²

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从1＝1²，2＋3＋4＝3²，3＋4＋5＋6＋7＝5²，可猜想得到对任意的正整数n都成立的等式为________．(用n的代数式表示)

从1＝1²，2＋3＋4＝3²，3＋4＋5＋6＋7＝5²中得出的一般性结论是________．

从1＝1²，2＋3＋4＝3²，3＋4＋5＋6＋7＝5²中，可得到一般规律为

1＋2＋…＋n＝

n＋(n＋1)＋(n＋2)…＋3n＝n(2n－1)

n＋(n＋1)＋(n＋2)…＋(3n－2)＝(2n－1)²

n＋(n＋1)＋(n＋2)…＋(3n＋2)＝(n－1)²＋1

从1＝1²，2＋3＋4＝3²，3＋4＋5＋6＋7＝5²中，可得到一般规律为n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝

(2n)²

(2n－1)²

(2n＋1)²

(3n)²

从1＝1²，2＋3＋4＝3²，3＋4＋5＋6＋7＝5²中得出的一般性结论是________．

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