题目内容

（1）解不等式 $数学公式$ ．
（2）已知a=10b（b＞0），求[lg（ab）]²-lga²lgb²的值．

解：（1）∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$ …（3分）
得 $\text{[math]}$ …（4分）
所以原不等式的解集为 $\text{[math]}$ …（5分）
（2）[lg（ab）]²-lga²lgb²=（lga+lgb）²-4lgalgb（lga）²-2lgalgb+（lgb）²…（8分）
=（lga-lgb）²= $\text{[math]}$ …（10分）
分析：（1）由 $\text{[math]}$ ，知 $\text{[math]}$ ，由此能求出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
（2）先由对数的性质把[lg（ab）]²-lga²lgb²等价转化为（lga-lgb）²，再由 $\text{[math]}$ ，能求出[lg（ab）]²-lga²lgb²的值．
点评：第（1）题考查指数不等式的解法，解题时要认真审题，注意指数的性质和运算法则的灵活运用．
第（2）题考查对数的性质和运算法则的运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．