题目内容
数列{an}中，a1=1，an，an+1是方程x2-（2n+1）x+
=0的两个根，则数列{bn}的前n项和Sn等于 ．
【答案】分析：先由题意得到数列的递推公式，再求出an，然后利用裂项进行求和即可
解答：解：∵a1=1，an，an+1是方程x2-（2n+1）x+
=0的两个根，
∴an+an+1=2n+1=n+（n+1），an•an+1=
∴an=n，
=
则数列{bn}的前n项和Sn=b1+b2+…+bn
=
=1
=
故答案为：
点评：本题主要考查利用递推公式求解数列的通项公式，数列求和的裂项法，考查学生的运算能力．
解答：解：∵a1=1，an，an+1是方程x2-（2n+1）x+
=0的两个根，∴an+an+1=2n+1=n+（n+1），an•an+1=
∴an=n，
=则数列{bn}的前n项和Sn=b1+b2+…+bn
=
=1
=故答案为：
点评：本题主要考查利用递推公式求解数列的通项公式，数列求和的裂项法，考查学生的运算能力．
练习册系列答案
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数列{an}中，a1=
，an+an+1=
，n∈N*，则
（a1+a2+…+an）等于（ ）
| 1 |
| 5 |
| 6 |
| 5n+1 |
| lim |
| n→∞ |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|