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已知数列
的通项
。
(1)当
为何值时,前
项的和
有最小值,并求出这个最小值。
(2)数列
前
项和为
,求
。
试题答案
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(1)
(2)
解:试题主要考查了等差数列的前n项和最小值的运用,以及运用通项公式进行分类讨论求解数列的和的数学思想的运用。
(1)
……………………………………………2分
的最小值为
………………………………………4分
(2)
①当
………………………………………8分
②当
…………………………………………10分
…………………………………………12分
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已知数列
中,
=
(
为常数);
是
的前
项和,且
是
与
的等差中项。
(1)求
;
(2)猜想
的表达式,并用数学归纳法加以证明;
(3)求证以
为坐标的点
都落在同一直线上。
已知数列的前
项和为
,且满足
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,
,且数列
的前
项和为
,求
的取值范围.
已知数列
和
中,数列
的前
项和记为
. 若点
在函数
的图象上,点
在函数
的图象上.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
已知数列{a
n
}和{b
n
},b
1
=1,且
,记
.
(I)证明:数列{a
n
}为等比数列;
(II)求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式;
(III)记
,数列{c
n
}的前n项和为T
n
,若
恒成立,求k的最大值.
(本小题满分12分)
已知等差数列
中,
为数列
的前
项和.
(1)求数列
的通项公式;
(2) 若数列
的公差为正数,数列
满足
, 求数列
的前
项和
将石子摆成如图的梯形形状.称数列5,9,14,20,…为“梯形数”.根据图形的构成,此数列的第2012项与5的差,即a
2012
-5=( )
A.2018×2012
B.2018×2011
C.1009×2012
D.1009×2011
在数列
中,
.则
(1)数列
的前
项和
;(3分) (2)数列
的前
项和
.(2分)
在数列
中,若
,
,则通项
=( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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