Question

如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上，写出这个梯形周长y和腰长x间的函数解析式，并求出它的定义域．

Answer 1

答案：
解析：

解：如图，作DE⊥AB，垂足为E．由已知可得∠ADB＝90°． 　　∵AD＝x，AB＝4，于是AD2＝AE×AB，即AE＝． 　　∴CD＝AB－2AE＝4－2×． 　　于是y＝AB＋BC＋CD＋AD＝4＋x＋． 　　由于AD＞0，AE＞0，CD＞0，∴x＞0，＞0，4＞0，解得0＜x＜． 　　∴，所求的函数为y＝＋2x＋8，0＜x＜．