Question

6．某大型社会培训机构发现以往学员参加培训的总时间X与其最后的考试总成绩Y有某种统计规律，据统计，当X=110时，Y=480，且X每减少10，Y就减少5．从以往的学员中随机抽取20个学员的培训时间X的值为：140、110、160、70、200、160、140、160、220、200、110、160、160、200、140、110、160、220、140、160．
（1）完成如下的频率分布表；
随机抽取的20个学员的培训时间X的频率分布表 

培训时间X	70	110	140	160	200	220
频率	$\frac{1}{20}$		$\frac{4}{20}$			$\frac{2}{20}$

（2）根据以上统计规律，将频率视为概率，从该培训机构任意抽取一个学员．，最后考试成绩低于490或超过530的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）利用题意得出：；y=480+$\frac{x-110}{10}$×5，求解出成绩，列出分布列．
（2）根据分布表得出：考试成绩低于490或超过530的概率为460，480，535，加起来即可得出概率．

解答 解：（1）根据题意得出；y=480+$\frac{x-110}{10}$×5

培训时间X	70	110	140	160	200	220
考试成绩	460	480	495	505	525	535
频率	$\frac{1}{20}$	$\frac{3}{20}$	$\frac{4}{20}$	$\frac{7}{20}$	$\frac{3}{20}$	$\frac{2}{20}$

（2）根据分布表得出；考试成绩低于490或超过530的概率=$\frac{1}{20}$$+\frac{3}{20}$$+\frac{2}{20}$=$\frac{6}{20}$=$\frac{3}{10}$

点评 本题考查了学生的阅读分析问题的能力，运用概率估算解决实际问题，关键是确定总成绩与培训时间的函数关系式．