题目内容
16.已知函数f(x)时R上的增函数,且f(x2+x)≥f(x-a)对一切实数x∈R恒成立,求实数a的取值范围.分析 直接利用函数的单调性列出不等式,通过分离变量利用函数的最值求解即可.
解答 解:函数f(x)时R上的增函数,且f(x2+x)≥f(x-a)对一切实数x∈R恒成立,
可得x2+x≥x-a,
即a≥-x2,
x2≥0,∴-x2≤0,
∴a≥0.
实数a的取值范围:[0,+∞).
点评 本题考查函数的恒成立以及函数的单调性的应用,考查计算能力.
练习册系列答案
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6.某大型社会培训机构发现以往学员参加培训的总时间X与其最后的考试总成绩Y有某种统计规律,据统计,当X=110时,Y=480,且X每减少10,Y就减少5.从以往的学员中随机抽取20个学员的培训时间X的值为:140、110、160、70、200、160、140、160、220、200、110、160、160、200、140、110、160、220、140、160.
(1)完成如下的频率分布表;
随机抽取的20个学员的培训时间X的频率分布表
(2)根据以上统计规律,将频率视为概率,从该培训机构任意抽取一个学员.,最后考试成绩低于490或超过530的概率是多少?
(1)完成如下的频率分布表;
随机抽取的20个学员的培训时间X的频率分布表
培训时间X | 70 | 110 | 140 | 160 | 200 | 220 |
频率 | $\frac{1}{20}$ | $\frac{4}{20}$ | $\frac{2}{20}$ |
7.已知函数f(x)=$\frac{1+x}{1-x}$,不等式f(x)>0的解集记为A,f[f(x)]<0的解集记为B.则( )
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1.函数y=f(x),x∈[-1,a](a>-1)是奇函数,则a等于( )
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