题目内容
设a，b是正数，且a+b=4，则下列各式中正确的一个是（ ）
分析：把已知等式a+b=4变形，得
+
=1，然后把要证的不等式左边的1代换成
+
，整理后运用基本不等式即可得证．
| a |
| 4 |
| b |
| 4 |
| a |
| 4 |
| b |
| 4 |
解答：解：由a+b=4，得
+
=1，所以
+
=
+
=
+
+
+
=
+
+
≥
+2
=
+
=1，当且仅当a=b=2时取“=”．
故选B．
| a |
| 4 |
| b |
| 4 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| ||||
| a |
| ||||
| b |
| 1 |
| 4 |
| b |
| 4a |
| a |
| 4b |
| 1 |
| 4 |
=
| 1 |
| 2 |
| b |
| 4a |
| a |
| 4b |
| 1 |
| 2 |
|
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故选B．
点评：本题考查了基本不等式的运用，解答的关键是1的灵活运用，此题也可以把要证的不等式直接乘1，用
+
代换后运用多项式乘多项式展开．
| a |
| 4 |
| b |
| 4 |
练习册系列答案
相关题目
设a、b为正数，且a+b≤4，则下列各式中正确的一个是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
