题目内容

在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知C=60°,a+b=λc(1＜λ＜),求角A的取值范围.

解:由正弦定理得sinA+sinB=λsinC=λ,

又A+B=120°,所以sinA+sin(120°-A)=λ,

化简得sinA+cosA=λ.

sin（A+30°)= λ∈(,).

又0°＜A+30°＜180°,

故0°＜A＜30°或90°＜A＜120°.

练习册系列答案
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在△ABC中内角∠A，∠B所对的边为a，b，已知∠A=45 °，a=
6
，b=3，则∠B=
 
在△ABC中内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a=2
3
，c=2
2
，∠A=60°．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）求b边的长．

（2012年高考（浙江文））在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB.

(1)求角B的大小;

(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.

（2012年高考（浙江理））在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC.

(Ⅰ)求tanC的值;

(Ⅱ)若a=,求ABC的面积.

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若asinBcosC+csinBcosA=b,且a>b,则∠B等于(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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