Question

已知抛物线，过点引一弦，使它恰好在点被平分，求这条弦所在的直线的方程。

Answer 1

设弦所在直线与抛物线的交点为，则，两式相减得：，∴，∵，∴，即，又过，∴，即，又经把与联立消后发现，∴这样的直线存在，它是，（注：此种点差法要进行检验，此题也可用直线与抛物线联立后来解）