等差数列.该数列前n项和取最小值时.n= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

等差数列，该数列前n项和取最小值时，n= 。

【答案】

15或16

【解析】

试题分析：是递增数列，所以当或时取最小值

考点：数列求和与性质

点评：结合数列性质：若则可得到数列中正负项分界的位置，利用单调性可得到所有负数项之和最小

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已知等差数列{a_n}，a₁=-3，3a₈=5a₁₃，求该数列前n项和S_n的最小值．

等差数列{a_n}中，a1=-

，则该数列前n项和S_n取得最小值时n的值是（　　）

（2013•北京）已知{a_n}是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为A_n，第n项之后各项a_n+1，a_n+2…的最小值记为B_n，d_n=A_n-B_n．
（Ⅰ）若{a_n}为2，1，4，3，2，1，4，3…，是一个周期为4的数列（即对任意n∈N^*，a_n+4=a_n），写出d₁，d₂，d₃，d₄的值；
（Ⅱ）设d是非负整数，证明：d_n=-d（n=1，2，3…）的充分必要条件为{a_n}是公差为d的等差数列；
（Ⅲ）证明：若a₁=2，d_n=1（n=1，2，3，…），则{a_n}的项只能是1或者2，且有无穷多项为1．

等差数列，该数列前n项和取最小值时,n = 。