Question

等差数列{a_n}中，a1=-

9

2

，a3=-

5

2

，则该数列前n项和S_n取得最小值时n的值是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

分析：由题意可得公差，进而可得S_n的表达式，由二次函数的知识可得答案．

解答：解：设等差数列的公差为d，则2d=a₃-a₁=2，
解得d=1，故S_n=na₁+

n(n-1)

2

d=

1

2

n²-5n，
由二次函数的知识可知：当n=-

-5

2× 1 2

=5时，
数列前n项和S_n取得最小值，
故选B

点评：本题考等差数列的前n项和，涉及二次函数的最值，属基础题．