Question

已知sinθ=

5

13

，θ是第二象限的角，则tanθ=

 

．

Answer 1

分析：根据θ是第二象限的角，得到cosθ小于0，然后由sinθ的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosθ的值，进而求出tanθ的值．

解答：解：由θ是第二象限的角，得到cosθ＜0，
又sinθ=

5

13

，所以cosθ=-

1-( 5 13 )2

=-

12

13

，
则tanθ=

sinθ

cosθ

=

5 13

- 12 13

=-

5

12

．
故答案为：-

5

12

点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道基础题．学生做题时注意θ的范围．