题目内容
已知sinα=
，α∈（
，
），则tan（
+α）的值是（ ）
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| 13 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
| π |
| 4 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：根据同角三角函数的基本关系以及角的范围，可得cosα=-
，tanα=
，由两角和正切公式可得tan（
+α）=
，由此求得tan（
+α）的值．
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| 13 |
| -12 |
| 5 |
| π |
| 4 |
| 1+tanα |
| 1-tanα |
| π |
| 4 |
解答：解：∵sinα=
，α∈（
，
），∴cosα=-
，∴tanα=
，
∴tan（
+α）=
=
，
故选C．
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| 13 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
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| 13 |
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∴tan（
| π |
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| 1+tanα |
| 1-tanα |
| 7 |
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故选C．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，两角和正切公式，求出tanα=
，是解题的关键．
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