题目内容
已知直线y=kx与曲线y=lnx有公共点，则k的取值范围是 ．
【答案】分析：要使直线y=kx与曲线y=lnx有公共点，只需kx=lnx有解，再利用分离参数法可求．
解答：解：由题意，令kx=lnx，则k=
记f（x）=
，f'（x）=
．f'（x）在（0．e）上为正，在（e，+∞）上为负
可以得到f（x）的取值范围为
这也就是k的取值范围，
故答案为
点评：本题将曲线的交点问题转化为方程根问题，进一步利用导数求解，属于基础题．
解答：解：由题意，令kx=lnx，则k=
记f（x）=
，f'（x）=．f'（x）在（0．e）上为正，在（e，+∞）上为负可以得到f（x）的取值范围为
这也就是k的取值范围，故答案为
点评：本题将曲线的交点问题转化为方程根问题，进一步利用导数求解，属于基础题．
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