Question

将参加冬季越野跑的600名选手编号为：001，002，…，600．采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，把编号分50组后，在第一组的001到012这12个编号中随机抽得的号码为004．这600名选手分穿着三种颜色的衣服，从001到301穿红色衣服，从302到496穿白色衣服，从497到600穿黄色衣服．则抽到穿白色衣服的选手人数为

 

．

Answer 1

考点：系统抽样方法

专题：概率与统计

分析：根据系统抽样的定义确定抽取间隔，建立抽取关系式，解不等式即可得到结论．

解答： 解：由题意知间隔为

600

50

=12，故抽到的号码为12k+4，（k=0，1，…49），
列出不等式302≤12k+4≤496，
解得

77

3

≤k≤41．
所以穿白色衣服抽41-26+1=16人．
故答案为：16

点评：本题主要考查系统抽样的应用，建立条件关系是解决本题的关键．