题目内容
从这五个数中,每次取出两个不同的数分别为,共可得到的不同值的个数是
为提高学生的素质，某校决定开设一批选修课程，分别为文学、艺术、竞赛三类，这三类课程所含科目的个数分别占总数的，现在3名学生独立地从中任选一个科目参加学习。
（1）求他们选择的科目所属类别互不相同的概率；
（2）记为3人中选择的科目属于文学或竞赛的人数，求的分布列及数学期望。
一个口袋中装有大小形状完全相同的红色球个、黄色球个、蓝色球个．现进行从口袋中摸球的游戏：摸到红球得分、摸到黄球得分、摸到蓝球得分．若从这个口袋中随机地摸出个球，恰有一个是黄色球的概率是．
⑴求的值；
⑵从口袋中随机摸出个球，设表示所摸球的得分之和，求的分布列和数学期望．
已知都是正有理数，都是无理数。
（1）判断是否可能是有理数，请举例说明；
（2）求证：不可能是有理数
已知a，b∈R，i是虚数单位，若a－i与2＋bi互为共轭复数，
则(a＋bi)2＝ ．
若的展开式中前三项的系数成等差数列，则展开式中项
的系数为 .
如图，在四棱锥中，已知平面，
且四边形为直角梯形，,.
（1）求平面与平面所成二面角的余弦值；
（2）点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成角最小时，求线段BQ的长
给定矩阵A＝，B＝.
(1)求A的特征值λ1，λ2及对应特征向量α1，α2；(2)求A4B.
设数列的各项都是正数，且对任意，都有,，其中为数列的前n项和.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设(为非零整数，)，试确定的值，使得对任意，都有
.
这五个数中,每次取出两个不同的数分别为
,共可得到
的不同值的个数是 
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，现在3名学生独立地从中任选一个科目参加学习。
相同的概率；
为3人中选择的科目属于文学或竞赛的人数，求
个、黄色球
个、蓝色球
个．现进行从口袋中摸球的游戏：摸到红球得
球得
分．若从这个口袋中随机地摸出
．
的值；
表示所摸
．
都是正有理数，
都是无理数。
是否可能是有理数，请举例说明；
不可能是有理数
a＋bi)2＝ ．
的展开式中前三项的系数成等差数列，则展开式中
项
中，已知
平面
，
,
.
与平面
所成二面角的余弦值；
（2）点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成角最小时，求线
，B＝
.
的各项都是正数，且对任意
，都有
,，其中
为数列
(
为非零整数，
.