题目内容

函数f（x）=3x+x在下列哪个区间内有零点（　　）
A．[-2，-1]B．[-1，0]C．[0，1]D．[1，2]

∵f（x）=3x+x
∴f（-2）=-
17
9
＜0
∴f（-1）=-
2
3
＜0，
f（0）=1＞0，
∴f（-1）f（0）＜0
∴函数的零点在[-1，0]上
故选B．
练习册系列答案
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若f（x）=ax+b一个零点2，则g（x）=bx2-ax的零点是（　　）
A．0或2B．0或
1
2
C．0或-
1
2
D．2或1
已知函数f（x）=3x2+a，g（x）=2ax+1，a∈R．
（1）证明函数H（x）=f（x）-g（x）恒有两个不同的零点；
（2）若函数f（x）在（0，2）上无零点，请讨论函数y=|g（x）|在（0，2）上的单调性．
已知定义在R上的函数f（x）满足
f(x+4)=f(x)，且f(x)=
-x2+1(-1≤x≤1)
-|x-2|+1(1≤x≤3)
，若方程f（x）-ax=0有5个实根，则正实数a的取值范围是（　　）
A．
1
4
＜a＜
1
3
B．
1
6
＜a＜
1
4
C．16-6
7
＜a＜
1
6
D．
1
6
＜a＜8-2
15
设区间[0，1]是方程f（x）=0的有解区间，用二分法求出方程f（x）=0在区间[0，1]上的一个近似解的流程图如图，设a，b∈[0，1]，现要求精确度为ε，图中序号①，②处应填入的内容为（　　）
A．a=
a+b
2
；b=
a+b
2
B．b=
a+b
2
；a=
a+b
2
C．a=
b
2
；b=
a
2
D．b=
a
2
；a=
b
2
函数f（x）=
x
-cosx在[0，+∞）内 （　　）
A．没有零点B．有且仅有一个零点
C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点
方程ex-x-2=0的根所在的区间为（k，k+1）（k∈Z），则k的值为（　　）
A．-1或0B．-2或1C．-1或1D．-2或2
如图为某质点在4秒钟内作直线运动时，速度函数v=v（t）的图象，则该质点运动的总路程s=______厘米．
函数f（x）=e|x|cosx的部分图象是（　　）
A．B．C．D．

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