题目内容
求函数y=f（x）=（
）x-（
）x+1，x∈［-3，2］的值域.
思路解析：将（）x看作一个未知量t，把原函数转化为关于t的二次函数求解.
解：∵f（x）=［（）x］2-（
）x+1，x∈［-3，2］，
∴（
）2≤（
）x≤（
）-3，
即
≤（
）x≤8.
设t=（
）x，则
≤t≤8.
将函数化为f（t）=t2-t+1，t∈［
，8］.
∵f（t）=（t-
）2+
，
∴f（
）≤f（t）≤f（8）.∴
≤f（t）≤57.
∴函数的值域为［
，57］.
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