题目内容
19．计算下列式子的值：（1）$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$；
（2）sin$\frac{25π}{6}$+cos$\frac{25π}{3}$+tan（-$\frac{25π}{4}$）．
分析 （1）利用对数运算性质即可得出．
（2）利用诱导公式、特殊角的三角函数值即可得出．
解答 解：（1）原式=$\frac{lg（{2}^{2}×3）}{1+lg（0.6×2）}$=$\frac{lg12}{lg12}$=1．
（2）原式=sin$\frac{π}{6}$+cos$\frac{π}{3}$+tan$（-\frac{π}{4}）$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-1$=0．
点评 本题考查了对数运算性质、诱导公式、特殊角的三角函数值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点A（0，-1），且离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
7．已知平面α与β所成的二面角为70°，P为α，β外一定点，则过点P的一条直线与α、β所成的角都是35°，则这样的直线有且仅有（ ）
| A． | 1条 | B． | 3条 | C． | 4条 | D． | 无数条 |
4．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的渐近线方程为（ ）
| A． | y=$±\frac{1}{2}$x | B． | y=$±\sqrt{3}$x | C． | y=$±\frac{\sqrt{3}}{2}$x | D． | y=$±\frac{\sqrt{3}}{3}$x |