题目内容
4．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的渐近线方程为（ ）| A． | y=$±\frac{1}{2}$x | B． | y=$±\sqrt{3}$x | C． | y=$±\frac{\sqrt{3}}{2}$x | D． | y=$±\frac{\sqrt{3}}{3}$x |
分析 根据题意，由双曲线的标准方程分析可得该双曲线的焦点位置以及a、b的值，由双曲线的渐近线方程计算可得答案．
解答 解：根据题意，双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦点在x轴上，
且a=$\sqrt{4}$=2，b=$\sqrt{3}$，
则其渐近线方程y=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$x；
故选：C．
点评 本题考查双曲线的几何性质，关键是掌握双曲线的渐近线方程的计算公式．
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15．
已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示
下列关于f（x）的命题
①函数f（x）的极大值点为0，4
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④函数f（x）在x=0处的切线斜率小于零
其中正确命题的序号是①②．
已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示| x | -1 | 0 | 4 | 5 |
| f（x） | 1 | 2 | 2 | 1 |
①函数f（x）的极大值点为0，4
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④函数f（x）在x=0处的切线斜率小于零
其中正确命题的序号是①②．
如图，已知正方形ABCD的边长为1，FD⊥平面ABCD，EB⊥平面ABCD，FD=BE=1，M为BC边上的动点．
13．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），且导函数f'（x）=Aωcos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（ ）
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），且导函数f'（x）=Aωcos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（ ）| A． | $f（x）=cos（{2x-\frac{π}{6}}）$ | B． | $f（x）=sin（{2x+\frac{π}{6}}）$ | C． | $f（x）=\frac{1}{2}cos（{2x+\frac{π}{6}}）$ | D． | $f（x）=\frac{1}{2}sin（{2x-\frac{π}{6}}）$ |