Question

如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的体积是1，则a=

 

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Answer 1

分析：本题可由棱柱的体积公式建立方程求a，由三视图知棱柱的高是2，底面的三角形的高是a，又正三棱柱的底面是正三角形，可用a表示出三棱柱的底面积，再由公式建立方程求出a值．

解答：解：由三视图知棱柱的高是2，底面的三角形的高是a，
又正三棱柱的底面是正三角形，故底面三角形的边长为

2 3

3

a
故底面三角形的面积是

1

2

×

2 3

3

a×a=1，解得a=

4	3

故答案为

4	3

点评：本题考查简单空间图形的三视图，解题的关键是识图，由三视图得出几何体的几何性质，长、宽、高的度量，本题考查了空间感知能力及识图能力，这是对三视图考查的重要方式