Question

如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的体积是8

3

，则a=

 

．

Answer 1

分析：三棱柱的底面是一个正三角形，一条边上的高是a，得到三棱柱的底面边长是

2 3

3

a，表示出三棱柱的底面面积，利用三棱柱的体积公式写出体积的表示式，得到关于a的方程，求出a的值．

解答：解：由题意知三棱柱的底面是一个正三角形，一条边上的高是a，
得到三棱柱的底面边长是

2 3

3

a，
∴底面面积是

1

2

×

2 3

3

a×a=

3

3

a2
三棱柱的高是2，
∴三棱柱的体积是

3

3

a2×2=8

3

∴a=2

3

故答案为：2

3

点评：本题考查由三视图还原几何体并且求几何体的体积，本题解题的关键是看出几何体中各个部分的长度，本题是一个基础题．