Question

如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的体积是8

3

，则a=（　　）

• A．2
• B．6
• C．2

  3

• D．6

  3

Answer 1

分析：本题可由棱柱的体积公式建立方程求a，由三视图知棱柱的高是a，底面的三角形的高是2

3

，又正三棱柱的底面是正三角形，可表示出三棱柱的底面积，再由公式建立方程求出a值．

解答：解：由三视图知棱柱的高是a，底面的三角形的高是2

3

，
又正三棱柱的底面是正三角形，故底面三角形的边长为 4
故三棱柱的体积是

1

2

×4×2

3

×a=8

3

，解得a=2
故选A．

点评：本题考查简单空间图形的三视图，解题的关键是识图，由三视图得出几何体的几何性质，长、宽、高的度量，本题考查了空间感知能力及识图能力，这是对三视图考查的重要方式