Question

函数f（x）=2^x+log₂x（x∈[1，2]）的值域为______．

Answer 1

∵y=2^x单调递增，y=log₂x单调递增
∴f（x）=2^x+log₂x在[1，2]上单调递增
∴f（x）的最小值为f（1）=2¹+log₂1=2+0=2
最大值为f（2）=2²+log₂2=4+1=5
∴f（x）=2^x+log₂x在x∈[1，2]时的值域为[2，5]
故答案为：[2，5]