题目内容

已知tanα=-
1
3
，则
sin2a-cos2a
1+cos2a
=
 
．
考点：三角函数的化简求值
专题：计算题,三角函数的求值
分析：由同角三角函数关系式化简后代入即可求值．
解答： 解：∵tanα=-
1
3
，
∵sin2α=
2tanα
1+tan2α
=-
3
5
，cos2α=
1-tan2α
1+tan2α
=
4
5
，
∴
sin2a-cos2a
1+cos2a
=
2sin2α-1-cos2α
2+2cos2α
=
-
6
5
-1-
4
5
2+
8
5
=-
5
6
．
故答案为：-
5
6
．
点评：本题主要考察了同角三角函数关系式的应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线y2=2bx的焦点为F．若
F1F
=3
FF2
，则此椭圆的离心率为
 
．
已知函数f（x）=|x2-ax-b|（x∈R，b≠0），给出以下三个条件：
（1）存在x0∈R，使得f（-x0）≠f（x0）；
（2）f（3）=f（0）成立；
（3）f（x）在区间[-a，+∞]上是增函数．若f（x）同时满足条件
 
和
 
（填入两个条件的编号），则f（x）的一个可能的解析式为f（x）=
 
．
已知P（4，-9），Q（-2，3），y轴与线段PQ的交点为M，则M分
PQ
所成的比为（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、2
D、3
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图（第一个为正（主），下面的是俯视图）则该多面体的体积为．
A、1B、2C、4D、6
已知平面向量
α
，
β
（α≠0，α≠β）满足|
β
|=1，且
α
与
β
-
α
的夹角为120°，则|
α
|的取值范围是（　　）
A、[0， 
2
3
3
]
B、[0， 
4
3
3
]
C、(0， 
2
3
3
]
D、(
4
3
3
， +∞)
在平面直角坐标系中，已知直线C1：ρ=
1
cosθ+sinθ
，被圆C2：
x=1+cosα
y=sinα
（α为参数）截得的弦长为
 
．
某学校团委组织生态兴趣小组在学校的生态园种植了一批树苗，为了解树苗的生长情况，在这批树苗中随机抽取了50棵测量高度（单位：厘米），其统计数据如表所示：
组别[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）[75，85）[85，95]
频数341315105
将频率作为概率，解决下列问题：
（1）在这批树苗中任取一棵，其高度不低于65厘米的概率是多少？
（2）为进一步了解这批树苗的情况，再从高度在[35，45）中的树苗A，B，C中移出2棵，从高度在[85，95]中的树苗D，E，F，G，H中移出1棵进行试验研究，则树苗A和树苗D同时被移出的概率是多少？
已知函数f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），且f（x）=ax•g（x），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
，数列{
f(n)
g(n)
}的前n项和为
15
16
，则n=（　　）
A、10B、8C、6D、4

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