题目内容

6．已知O是复平面的原点，如果向量$\overrightarrow{OA}$和$\overrightarrow{OB}$对应的复数分别是1-2i和2+i，那么向量$\overrightarrow{AB}$对应的复数是1+3i．

分析 利用向量$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$，可得其坐标，利用几何意义得到所对应的复数．

解答 解：向量$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$=（2，1）-（1，-2）=（1，3）．
∴向量$\overrightarrow{AB}$对应的复数是1+3i．
故答案为：1+3i．

点评 本题考查了向量的坐标运算、复数的几何意义，考查了计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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