题目内容
在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
tan
；④
，其中恒为定值的是
- A.②③
- B.①②
- C.②④
- D.③④
A
分析：利用三角形内角和和诱导公式化简①得2sinC不是定值，②结果为0是定值；③结果cottan=1是定值；④sin2
不是定值．
解答：sin（A+B）+sinC=sin（π-c）+sinC=2sinC，不是定值．排除①；
cos（B+C）+cosA=cos（π-A）+cosA=-cosA+cosA=0②符合题意；
tantan=tan（
-）tan=cottan=1③符合；
=sinsin=sin2不是定值．④不正确．
故选A
点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值的问题．考查了学生分析问题和基本的推理能力．属基础题．
分析：利用三角形内角和和诱导公式化简①得2sinC不是定值，②结果为0是定值；③结果cot
tan=1是定值；④sin2不是定值．解答：sin（A+B）+sinC=sin（π-c）+sinC=2sinC，不是定值．排除①；
cos（B+C）+cosA=cos（π-A）+cosA=-cosA+cosA=0②符合题意；
tan
tan=tan（-）tan=cottan=1③符合；=sinsin=sin2不是定值．④不正确．故选A
点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值的问题．考查了学生分析问题和基本的推理能力．属基础题．
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期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
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在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（ ）
| A、充分不必要条件 | B、必要不充分条件 | C、充分必要条件 | D、既不充分也不必要条件 |
tan
；④
，其中恒为定值的是（ ）