题目内容
在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
tan
；④
，其中恒为定值的是（ ）A．②③
B．①②
C．②④
D．③④
【答案】分析：利用三角形内角和和诱导公式化简①得2sinC不是定值，②结果为0是定值；③结果cot
tan
=1是定值；④sin2
不是定值．
解答：解：sin（A+B）+sinC=sin（π-c）+sinC=2sinC，不是定值．排除①；
cos（B+C）+cosA=cos（π-A）+cosA=-cosA+cosA=0②符合题意；
tan
tan
=tan（
-
）tan
=cot
tan
=1③符合；
=sin
sin
=sin2
不是定值．④不正确．
故选A
点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值的问题．考查了学生分析问题和基本的推理能力．属基础题．
tan=1是定值；④sin2不是定值．解答：解：sin（A+B）+sinC=sin（π-c）+sinC=2sinC，不是定值．排除①；
cos（B+C）+cosA=cos（π-A）+cosA=-cosA+cosA=0②符合题意；
tan
tan=tan（-）tan=cottan=1③符合；=sinsin=sin2不是定值．④不正确．故选A
点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值的问题．考查了学生分析问题和基本的推理能力．属基础题．
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