题目内容
已知
、
互相垂直，|
|=2|
|=2，
=λ
+
，
=
-2
，且
、
互相垂直，则实数λ的值为（ ）
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、2 |
分析：利用向量垂直的充要条件得到
•
=0；
•
=0，利用向量的运算律解等式展开，将已知数代入，求出λ
| e1 |
| e2 |
| a |
| b |
解答：解：∵
⊥
∴
•
=0
∵
⊥
∴
•
=0
即(λ
+
)•(
-2
)=0
即λ
2+
•
-2λ
•
-2
2=0
即4λ-2=0
解得λ=
故选A
| e1 |
| e2 |
∴
| e1 |
| e2 |
∵
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
即(λ
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
即λ
| e1 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e2 |
即4λ-2=0
解得λ=
| 1 |
| 2 |
故选A
点评：本题考查向量垂直的充要条件：数量积为0、考查向量的运算律．
练习册系列答案
相关题目
已知
，
是互相垂直的单位向量，
=λ
+
，
=
-2
，且
垂直，则下列各式正确的是（ ）
| e1 |
| e2 |
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
| a， |
| b |
| A、λ=1 | B、λ=2 |
| C、λ=3 | D、λ=4 |