题目内容

已知
e1
，
e2
是互相垂直的单位向量，
a
=λ
e1
+
e2
，
b
=
e1
-2
e2
，且
a，
b
垂直，则下列各式正确的是（　　）
A、λ=1B、λ=2
C、λ=3D、λ=4
分析：利用向量垂直的充要条件是：向量垂直起数量积为0，列出方程求出参数值．
解答：解：∵
e1
⊥
e2

∴
e1
•
e2
=0
∵
a⊥
b

∴
a
•
b
=0
即(λ
e1
+
e2
)•(
e1
-2
e2
)=0
λ-2=0
∴λ=2
故选B
点评：本题考查两向量垂直的充要条件；向量的运算法则．
练习册系列答案
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已知向量
a
=3
e1
-2
e2
，
b
=4
e1
+
e2
，其中
e1
，
e2
是互相垂直的单位向量求：
（1）
a
•
b
，|
a
+
b
|；
（2）
a
与
b
夹角的余弦值．
已知
e1
、
e2
是互相垂直的单位向量，若
a
=
e1
+2
e2
，
b
=4
e1
-
e2
，则
a
•
b
=（　　）
已知向量
a
=3
e1
-2
e2
，
b
=4
e1
+
e2
，其中
e1
，
e2
是互相垂直的单位向量求：
（1）
a
•
b
，|
a
+
b
|；
（2）
a
与
b
夹角的余弦值．
已知
e1
，
e2
是互相垂直的单位向量，
a
=λ
e1
+
e2
，
b
=
e1
-2
e2
，且
a，
b
垂直，则下列各式正确的是（　　）
A．λ=1B．λ=2C．λ=3D．λ=4

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