Question

判定下面命题的真假

两个平面垂直，分别在这两个平面内且互相垂直的两直线，一定分别与另一平面垂直．

Answer 1

答案：
解析：

解：由下面的分析知，该命题是假命题． 　　解析：该命题注意了直线在平面内，但不能保证这两条直线都与棱垂直，如下图，在正方体AC1中，平面AD1⊥平面AC，AD1平面ADD1A1，AB平面ABCD，且AB⊥AD1，即AB与AD1相互垂直，但AD1与平面ABCD不垂直． 　　点评：在利用两个平面垂直的性质定理时，要注意下列的三个条件缺一不可：①两个平面垂直；②直线必须在其中一个面内；③直线必须垂直它们的交线．