题目内容

某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，C（x）=x2+10x（万元）；当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+-1450（万元），通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产的该产品能全部销售完。
（1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？
解：（1）当0＜x＜80（x∈N）时，L（x）=-250
=-x2+40x-250，
当x≥80（x∈N）时，L（x）=，
∴L（x）=；
（2）当0＜x＜80，x∈N*时，L（x）=-（x-60）2+950，
∴当x=60时，L（x）取得最大值L（60）=950；
当x≥80，x∈N*时，
∵L（x）=120-≤1200-2=1200-200=1000，
∴当且仅当x=，即x=100时，L（x）取得最大值L（100）=1000>950，
综上所述，当x=100时，L（x）取得最大值1000，即年产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大。
练习册系列答案
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某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，C(x)=
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x2+10x（万元）；当年产量不小于80千件时，C(x)=51x+
10000
x
-1450（万元）．现已知此商品每件售价为500元，且该厂年内生产此商品能全部销售完．
（1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为．当年产量不足千件时，(万元)．当年产量不小于千件时，(万元)．每件商品售价为万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．

(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式；

(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

 

(本题满分12分)

某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为 当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完．

   （1）写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；

   （2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？

 

（某本题满分12分）

某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为 当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完．

   （1）写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；

   （2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？

 

（本小题满分16分）某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产（）千件，需另投入成本为，当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）.通过市场分析，若每千件售价为万元时，该厂年内生产该商品能全部销售完.

（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大.

 

 

 

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