Question

已知函数
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）如果，求锐角α．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用三角函数的平方关系化简函数的表达式，利用两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，直接利用周期公式?求出函数的周期，求出最大值．
（2）通过，锐角的条件，化简后，直接求出锐角α．
解答：解：（1）=sinα+cosα=，x≠kπ，k∈Z，
所以，所以周期为T=2π；最大值为．
（2）因为，所以，即sinα=，因为锐角α，所以，
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，函数的周期的求法，考查计算能力，常考题型．