题目内容
已知函数
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断的奇偶性并予以证明．
解：（1）要使函数的解析式有意义
则2x-1≠0
即x≠0
∴f（x）的定义域为{x|x≠0}…
（2）函数f（x）为奇函数． …
证明如下：
=
=
=-f（x）…
故函数f（x）为奇函数． …
（或者利用：
也可．）
分析：（1）要使函数的解析式有意义，则2x-1≠0，解不等式可求出函数的解析式；
（2）根据函数的定义域关于原点对称，分析f（-x）与f（x）的关系，进而根据函数奇偶性的定义，可得答案．
点评：本题考查的知识点是函数的定义域及奇偶性判断，熟练掌握函数奇偶性的定义及判定方法是解答的关键．
的解析式有意义则2x-1≠0
即x≠0
∴f（x）的定义域为{x|x≠0}…
（2）函数f（x）为奇函数． …
证明如下：
===-f（x）…故函数f（x）为奇函数． …
（或者利用：
也可．）分析：（1）要使函数
的解析式有意义，则2x-1≠0，解不等式可求出函数的解析式；（2）根据函数的定义域关于原点对称，分析f（-x）与f（x）的关系，进而根据函数奇偶性的定义，可得答案．
点评：本题考查的知识点是函数的定义域及奇偶性判断，熟练掌握函数奇偶性的定义及判定方法是解答的关键．
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