题目内容
双曲线
（a>0,b>0）的左右焦点分别为F1，F2，渐近线分别为l1，l2，点P在第一象限内且在l1上，若l2⊥PF1，l2∥PF2，则该双曲线的离心率为（ ）
（a>0,b>0）的左右焦点分别为F1，F2，渐近线分别为l1，l2，点P在第一象限内且在l1上，若l2⊥PF1，l2∥PF2，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
B
∵双曲线 (a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，渐近线分别为l1，l2，点P在第一象限内且在l1上，∴F1（-c，0），F2（c，0），P（x，y），渐近线l1的直线方程为y=
，渐近线l2的直线方程为y=-，∵l2∥PF2，∴
，即ay=bc-bx，
∵点P在l1上，即ay=bx，∴bx=bc-bx即x=
，∴P（,
），
∵l2⊥PF1，∴
·（－
）=?1，即3a2=b2，因为a2+b2=c2，所以4a2=c2，即c=2a，
所以离心率e=
=2．故选B.
(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，渐近线分别为l1，l2，点P在第一象限内且在l1上，∴F1（-c，0），F2（c，0），P（x，y），渐近线l1的直线方程为y=，渐近线l2的直线方程为y=-，∵l2∥PF2，∴，即ay=bc-bx，∵点P在l1上，即ay=bx，∴bx=bc-bx即x=
，∴P（,），∵l2⊥PF1，∴
·（－）=?1，即3a2=b2，因为a2+b2=c2，所以4a2=c2，即c=2a，所以离心率e=
=2．故选B.
练习册系列答案
相关题目
的离心率为
，则其渐近线方程为( )
x
x 
x
的右焦点为F,若过点F且倾斜角为45°的直线与双曲线的左支没有公共点,则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
中，若中心在坐标原点的双曲线过点
，且它的一个顶点与抛物线
的焦点重合，则该双曲线的方程为 . 
焦点
恰好是双曲线
的右焦点，且双曲线过点
，则该双曲线的渐近线方程为________.
的左、右焦点分别为
，若
为其上一点，且
，
，则双曲线的离心率为( )
的两条双曲线成为“相近双曲线”。已知双曲线
，则下列双曲线中与
是“相近双曲线”的为（ ）
的渐近线方程是
:
(
)的离心率为
,则
