题目内容
已知α∈(0，
)，且sin(α-
)=
，则sinα=
．
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
7
| ||
| 10 |
7
| ||
| 10 |
分析：通过角的范围以及三角函数值，求出cos（α-
），然后求出sinα的值．
| π |
| 4 |
解答：解：因为α∈(0，
)，sin(α-
)=
，∴α-
∈(0，
)，
所以cos(α-
)=
=
，
sinα=sin(α-
+
)=sin(α-
)cos
=cos(α-
)sin
=
×
+
×
=
．
故答案为：
．
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
所以cos(α-
| π |
| 4 |
1-sin 2(α-
|
| 4 |
| 5 |
sinα=sin(α-
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
=
| 3 |
| 5 |
| ||
| 2 |
| 4 |
| 5 |
| ||
| 2 |
7
| ||
| 10 |
故答案为：
7
| ||
| 10 |
点评：本题考查两角和与差的正弦函数，同角三角函数间的基本关系，考查计算能力．
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