Question

已知关于的函数

（Ⅰ）当时，求函数的极值；

（Ⅱ）若函数没有零点，求实数取值范围.

Answer 1

解：（Ⅰ），.       

当时，,的情况如下表：

		2
		0
	↘	极小值	↗

所以，当时，函数的极小值为.   

（Ⅱ）.

         ①当时，的情况如下表：

		2
		0
	↘	极小值	↗

        

因为,                                  

若使函数没有零点，需且仅需，解得,

           所以此时；                     

         ②当时，的情况如下表：

		2
		0
	↗	极大值	↘

        

                   

            因为,且,

            所以此时函数总存在零点.             

         综上所述，所求实数的取值范围是.