题目内容
已知ABCD-A1B1C1D1是正方体，则A B1与对角面A1C1CA所成角的大小是 ．
【答案】分析：一作：连接B1D1交A1C1于O连接AO，二证：B1D1⊥平面A1C1CA，所以∠B1AO就是A B1与对角面A1C1CA所成角，三计算：在Rt△B1OA中，sin∠B1AO=
，而线面角的范围为[0，
]，所以∠B1AO=
，最后得结论．
解答：解：如图连接B1D1交A1C1于O
，连接AO
∵B1D1⊥A1C1，B1D1⊥A1A，A1A∩A1C1=A1
∴B1D1⊥平面A1C1CA
∴∠B1AO就是A B1与对角面A1C1CA所成角
在Rt△B1OA中，sin∠B1AO=
而线面角的范围为[0，
]，∴∠B1AO=
∴A B1与对角面A1C1CA所成角为
故答案为
点评：本题考察了空间线面角的求法，遵循“三步走”规范，规范解题步骤，解题时要熟练的将空间角转化为平面角进行计算
，而线面角的范围为[0，]，所以∠B1AO=，最后得结论．解答：解：如图连接B1D1交A1C1于O
，连接AO∵B1D1⊥A1C1，B1D1⊥A1A，A1A∩A1C1=A1
∴B1D1⊥平面A1C1CA
∴∠B1AO就是A B1与对角面A1C1CA所成角
在Rt△B1OA中，sin∠B1AO=
而线面角的范围为[0，
]，∴∠B1AO=∴A B1与对角面A1C1CA所成角为
故答案为
点评：本题考察了空间线面角的求法，遵循“三步走”规范，规范解题步骤，解题时要熟练的将空间角转化为平面角进行计算
练习册系列答案
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