题目内容
已知
，且
的夹角为钝角，则x的取值范围为 ．
【答案】分析：利用数量积公式知向量的夹角为钝角时数量积小于0且不是方向相反的向量，据数量积小于0求出x的范围，据共线向量的充要条件求出方向相反时x的范围，第一个范围去掉第二个范围即为所求．
解答：解：∵
的夹角为钝角，
∴
即3x-10＜0
解得x＜
当
方向相反时，设
且λ＜0
∴（x，2）=（3λ，-5λ）
∴
∴
∴x的范围为
且
故答案为
且
点评：本题考查向量的数量积表示向量的夹角及向量共线的充要条件．
解答：解：∵
的夹角为钝角，∴
即3x-10＜0
解得x＜
当
方向相反时，设且λ＜0∴（x，2）=（3λ，-5λ）
∴
∴
∴x的范围为
且故答案为
且点评：本题考查向量的数量积表示向量的夹角及向量共线的充要条件．
练习册系列答案
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已知
=（3，-2，-3），
=（-1，x-1，1），且
与
的夹角为钝角，则x的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、（-2，+∞） | ||||
B、（-2，
| ||||
| C、（-∞，-2） | ||||
D、（
|
，
的夹角为60°，且
，设
，
； （2）试用t来表示
的值；（3）若
与
的夹角为钝角，试求实数t的取值范围．
，
，且
，求实数x；
，
的夹角为钝角，求m的取值范围．
=(λ，２)，
=(-3,5)且
的夹角为钝角，则λ的取值范围是 （ ）
B．λ≥