Question

（1）已知，，且，求实数x；
（2）已知向量，的夹角为钝角，求m的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）由题意，可得向量、的关于x的坐标，根据向量共线的条件列式，解之即可得到x的值．
（2）夹角是钝角的两个向量数量积为负数且不共线，由此建立关于m的不等式即可得到m的范围．
解答：解：（1）∵，
∴，
∵，
∴（1+2x）×3=4×（2-x），解之得x=；
（2）∵向量，的夹角为钝角，
∴且、不平行
即，解之得．
点评：本题给出向量的平行与夹钝角问题，求参数的取值范围，着重考查了平面向量的坐标运算、向量平行的条件与数量积的性质等知识，属于基础题．