题目内容

1．三个数0.90.3，log3π，log20.9的大小关系为（　　）
A．log20.9＜0.90.3＜log3πB．log20.9＜log3π＜0.90.3
C．0.90.3＜log20.9＜log3πD．log3π＜log20.9＜0.90.3

分析 由于0＜0.90.3＜1，log3π＞1，log20.9＜0，即可得出．

解答 解：∵0＜0.90.3＜1，log3π＞1，log20.9＜0，
∴log20.9＜0.90.3＜log3π，
故选：A．

点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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11．甲罐中有4个红球，3个白球和3个黑球；乙罐中有5个红球，3个白球和2个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1、A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列的结论：
①P（B）=$\frac{1}{2}$；
②P（B|A1）=$\frac{6}{11}$；
③事件B与事件A1不相互独立；
④A1，A2，A3是两两互斥的事件；
⑤P（B）的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中哪一个发生有关，
其中正确结论的序号为②③④．（把正确结论的序号都填上）
12．对甲、乙两个班级的某次数学成绩进行统计，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀，得到如下所示的列联表：
 优秀非优秀总计
甲班10b 
乙班c30 
总计  105
已知在全部的105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为$\frac{2}{7}$．
（1）求b，c的值；
（2）根据表闻表中的数据，运用独立检验的思想方法分析：学生的数学成绩与班级是否有关系？并说明理由．
附：参考公式与临界值表：K2=$\frac{n（ab-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥K0）0.1000.0500.0250.0100.001
K02.7063.8415.0246.63510.828
9．若直线3x+4y+m=0与曲线ρ2-2ρcosθ+4ρsinθ+4=0没有公共点，则实数m的取值范围是（-∞，0）∪（10，+∞）．
16．设a为实数，函数f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R．
（1）讨论f（x）的奇偶性；
（2）求f（x）的最小值．
6．如图，在△ABC中，已知AB=3，BC=4，∠ABC=60°，BD为AC边上的中线．
（1）设$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{BD}$；
（2）求中线BD的长．
13．王大妈在地摊上因为贪图便宜买了劣质商品，非常气愤的说了句“真是便宜没好货”，按照王大妈的理解，“不便宜”是“好货”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
10．写出命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假．
11．在△ABC中，已知AB=10$\sqrt{2}$，A=45°，BC边的长为20，求角C．

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