题目内容
12．已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x2的焦点与椭圆$\frac{y^2}{m}$+$\frac{x^2}{2}$=1的一个焦点重合，则m=（ ）| A． | $\frac{7}{4}$ | B． | $\frac{127}{64}$ | C． | $\frac{9}{4}$ | D． | $\frac{129}{64}$ |
分析 通过抛物线的表达式可知椭圆的一个焦点，利用长半轴长、短半轴长及半焦距之间的关系计算即得结论．
解答 解：∵抛物线y=$\frac{1}{2}$x2的焦点为（0，$\frac{1}{2}$），
∴m-2=$（\frac{1}{2}）^{2}$，
∴m=$（\frac{1}{2}）^{2}$+2=$\frac{9}{4}$，
故选：C．
点评 本题考查椭圆的简单性质，注意解题方法的积累，属于基础题．
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13．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2$\sqrt{3}$，以顶点A为球心，4为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交所得的两段弧长之和等于（ ）
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2$\sqrt{3}$，以顶点A为球心，4为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交所得的两段弧长之和等于（ ）| A． | $\frac{5π}{6}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | π | D． | $\frac{7π}{6}$ |
20．已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为F1，F2，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e2-e1的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{2}{3}$，+∞） | B． | （$\frac{4}{3}$，+∞） | C． | （0，$\frac{2}{3}$） | D． | （$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{3}$） |
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{\sqrt{3}π}{4}$；表面积为$\frac{9π}{4}+\sqrt{3}$．
已知椭圆$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，椭圆左、右顶点分别为A、B，且A到椭圆两焦点的距离之和为4．设P为椭圆上不同于A、B的任一点，作PQ⊥x轴，Q为垂足．M为线段PQ中点，直线AM交直线l：x=b于点C，D为线段BC中点（如图）．
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=$\sqrt{2}$，CC1=1，M为线段AB的中点．