Question

抛物线y=ax²的准线方程为y=-

1

4

，则实数a的值为______．

Answer 1

∵抛物线y=ax²化成标准方程为x²=

1

a

y，
∴2p=

1

a

，可得

p

2

=

1

4a

，焦点坐标为F（0，

1

4a

），准线方程：y=-

1

4a

再根据题意，准线方程为y=-

1

4

，
∴-

1

4a

=-

1

4

，可得a=1
故答案为：1