题目内容

20．已知四棱椎P-ABCD的底面是边长为6的正方形，且该四棱椎的体积为96，则点P到面ABCD的距离是8．

分析 利用四棱锥的体积计算公式即可得出．

解答 解：设点P到面ABCD的距离为h．
∴$\frac{1}{3}h×{6}^{2}$=96，
解得h=8．
故答案为：8．

点评 本题考查了四棱锥的体积计算公式、正方形的面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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10．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，离心率为$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l经过点M（0，1），且与椭圆C交于A，B两点，若$|AB|=\frac{{3\sqrt{5}}}{2}$，求直线l的方程．
11．对于下列命题：
①若命题p：?x∈R，使得tanx＜x，命题q：?x∈R+，lg2x+lgx+1＞0则命题“p且?q”是真命题；
②若随机变量ξ～B（n，p），Eξ=6，Dξ=3，则$P（ξ=1）=\frac{3}{4}$
③“lgx，lgy，lgz成等差数列”是“y2=xz”成立的充要条件；
④已知ξ服从正态分布N（1，22），且P（-1≤ξ＜1）=0.3，则P（ξ≥3）=0.2
其中真命题的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．已知数列{an}为等差数列，若a3+a11=24，a4=3，则数列{an}的通项公式为an=3n-9．
15．已知函数f（x）=lnx+ax+1，a∈R．
（Ⅰ）求f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤0恒成立，求a的取值范围．
5．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦点为F，右顶点为A，过F且与x轴垂直的直线交双曲线于B，C两点，若△ABC为直角三角形，则双曲线的离心率为（　　）
A．$\sqrt{3}$B．3C．$\sqrt{2}$D．2
12．设函数$f（x）=\frac{{3{x^2}+ax}}{e^x}，a∈R$．
（1）若f（x）在x=0处取得极值，求实数a的值；
（2）若f（x）在[3，+∞）上为减函数，求实数a的取值范围．
9．在等差数列{an}中，公差d=2，a2是a1与a4的等比中项．
（1）求an；
（2）设bn=（-1）n•2${\;}^{{a}_{n}}$，n∈N*，求数列{bn}的前n项和．
10．对任意x∈R，若|x-3|+|x+2|＞a恒成立，求实数a的取值范围a＜5．

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