题目内容

已知函数f（x）满足2f（x）+3f（-x）=x²+x，则f（x）=________．

$\text{[math]}$
分析：由2f（x）+3f（-x）=x²+x，用-x代入可得2f（-x）+3f（x）=x²-x，由两式联立解方程组求解．
解答：∵2f（x）+3f（-x）=x²+x，①
∴2f（-x）+3f（x）=x²-x，②
$\text{[math]}$ 得：f（x）= $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题主要考查函数的解析式的解法，主要应用了方程思想求解．

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