题目内容

计算下列定积分
（1）∫ $数学公式$ （3x²+sinx）dx；　　　　　
（2）∫ $数学公式$ $数学公式$ dx．

解：（1）∵（x³-cosx）^′=3x²+sinx，∴原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（2）令 $\text{[math]}$ ，则x²+y²=9（y≥0），
∴ $\text{[math]}$ 表示的是上半圆x²+y²=9（y≥0）的面积，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：利用微积分基本定理和定积分的几何意义即可求出．
点评：熟练掌握微积分基本定理是解题的关键．