Question

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），的一条渐近线方程是y=

3

x，它的一个焦点在直线x=-6上，则双曲线的方程为（　　）

• A、

  x2

  36

  -

  y2

  108

  =1
• B、

  x2

  9

  -

  y2

  27

  =1
• C、

  x2

  108

  -

  y2

  36

  =1
• D、

  x2

  27

  -

  y2

  9

  =1

Answer 1

分析：由双曲线方程为 

x2

a2

-

y2

b2

=1一个焦点在直线x=-6上得到焦点（-6，0），由6=

a2+b2

  ①，和 

b

a

=

3

②，解方程组求得 a²，b² 的值．

解答：解：因双曲线方程为 

x2

a2

-

y2

b2

=1，由题意得c=6=

a2+b2

  ①，

b

a

=

3

②，
由 ①②得b²=27，a²=9，故所求的双曲线方程为

x2

9

-

y2

27

=1，
故选B．

点评：本题考查利用待定系数法求双曲线的标准方程的方法，以及双曲线的简单性质得应用．