Question

设点A（2，0），B（4，2），点P在直线AB上，且||=2||，则点P的坐标为    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意可得点P分成的比λ==1 或-，分别利用定比分点坐标公式求出点P的坐标．
解答：解：∵点P在直线AB上，||=2||，
∴点P分成的比λ==1 或-．
设点P（x，y），当λ=1时，则由定比分点坐标公式可得x==3，y==1，故点P的坐标为（3，1）．
当λ=- 时，则由定比分点坐标公式可得x==1，y==-1，故点P的坐标为（1，-1）．
故答案为 （3，1）或（1，-1）．
点评：本题主要考查定比分点分有向线段成的比的定义，定比分点坐标公式的应用，体现了数形结合、分类讨论的数学思想，属于基础题．