题目内容

直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，点D在斜边AB上，且
AD
=λ
AB
，λ∈R，若
CD
•
CB
=2，则λ=（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
3
3
D．
2
3
∵直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，∴BC=
3
，
再由 cosA=
AC
AB
=
1
2
，∴A=
π
3
，B=
π
6
．
由
CD
•
CB
=（
CA
+
AD
）•
CB
=（
CA
+λ•
AB
）•
CB
=
CA
•
CB
+λ•
AB
•
CB
=0+λ•2×
3
×cos
π
6
=2，
解得 λ=
2
3
，
故选D．
练习册系列答案
相关题目
直角三角形ABC中，斜边BC长为2，O是平面ABC内一点，点
-m
满足
OP
=
OA
+
1
2
(
AB
+
AC
)，则|
AP
|=
 
．
等腰直角三角形ABC中，AB=1，锐角顶点C在平面α内，β∥α，α、β的距离为1，随意旋转三角形ABC，则三角形ABC在β另一侧的最大面积为
 
．
15、（选做题）（几何证明选讲选做题）如图，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC为直径的圆交AC边于点D，AD=2，则∠C的大小为
30°
．
（2012•宝鸡模拟）如图，已知PA⊥平面ABC，且PA=
2
，等腰直角三角形ABC中，AB=BC=1，AB⊥BC，AD⊥PB于D，AE⊥PC于E．
（1）求证：PC⊥平面ADE；
（2）求直线AB与平面ADE所成角的大小．
精英家教网如图：直角三角形ABC中，AC⊥BC，AB=2，D是AB的中点，M是CD上的动点．
（1）若M是CD的中点，求
MA
•
MB
的值；
（2）求(
MA
+
MB
)•
MC
的最小值．

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